Question

解方程組：

(x-2y)2+2y-33=0 3x-2y=1

．

Answer 1

分析：先由第2個方程得出2y=3x-1，再把2y=3x-1代入第一個方程，得出（x-3x+1）²+3x-1-33=0，然后解得：x₁=3，x₂=-

11

4

，最后再分別代入計算即可．

解答：解：

(x-2y)2+2y-33=0   ① 3x-2y=1    ②

，
由②得：2y=3x-1，③
把③代入①得：（x-3x+1）²+3x-1-33=0，
解得：x₁=3，x₂=-

11

4

，
當(dāng)x₁=3時，y₁=4，
當(dāng)x₂=-

11

4

時，y₂=-

37

8

故原方程組的解是：

x1=3 y1=4

，

x2=- 11 4 y2=- 37 8

．

點評：此題考查了高次方程，關(guān)鍵是把高次方程轉(zhuǎn)化成低次方程，解答此類題目一般用代入法比較簡單，先消去一個未知數(shù)再解關(guān)于另一個未知數(shù)的一元二次方程，把求得結(jié)果代入一個較簡單的方程中即可．