Question

某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助。資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元。某校學(xué)生積極捐助，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：

（1） 求a、b的值；
（2） 初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)將初三學(xué)生年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中。（不需寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，得，
解得：，
答：a、b的值分別為600，800；
（2）設(shè)初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為x、y人，
由題意得：800x+600y=7400，
化簡(jiǎn)得：4x+3y=37，
∵x、y為正整數(shù)，
∴①x=1，y=11；
②x=4，y=7；
③x=7，y=3；故表中可以填以上情況中的任何一個(gè)。