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已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線 $數(shù)學公式$ 交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則2x₁y₂-7x₂y₁=________．

20
分析：由兩函數(shù)組成方程組，求出方程組的解，得出A、B的坐標，再代入求出即可．
解答： $\text{[math]}$ ，
①代入②得：kx= $\text{[math]}$ ，
即kx²=4，
x²= $\text{[math]}$ ，
x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=- $\text{[math]}$ ，
∴y₁=k× $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，y₂=-2 $\text{[math]}$ ，
∴A（ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ）B（- $\text{[math]}$ ，-2 $\text{[math]}$ ），
∴2x₁y₂-7x₂y₁=2× $\text{[math]}$ ×（-2 $\text{[math]}$ ）-7×（- $\text{[math]}$ ）×2 $\text{[math]}$ =20，
故答案為：20．
點評：本題考查了解方程組和一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，主要考查學生運用這些知識進行計算的能力，此題解法不一，也可根據(jù)對稱性由A得坐標得出B（-x₁，-y₁），再代入求值．

練習冊系列答案

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12、已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx+k經(jīng)過（　�。�

A、第一、三、四象限

B、第一、二、三象限

C、第一、二、三象限

D、第二、三、四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•義烏市）如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=-

x2+

交于點A（3，6）．
（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；
（2）點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M（點M、O不重合），交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；
（3）如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點，點E在線段OA上（與點O、A不重合），點D（m，0）是x軸正半軸上的動點，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個？