Question

已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則2x₁y₂-7x₂y₁=________．

Answer 1

20
分析：由兩函數(shù)組成方程組，求出方程組的解，得出A、B的坐標(biāo)，再代入求出即可．
解答：，
①代入②得：kx=，
即kx²=4，
x²=，
x₁=，x₂=-，
∴y₁=k×=2，y₂=-2，
∴A（，2）B（-，-2），
∴2x₁y₂-7x₂y₁=2××（-2）-7×（-）×2=20，
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解方程組和一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，主要考查學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的能力，此題解法不一，也可根據(jù)對(duì)稱性由A得坐標(biāo)得出B（-x₁，-y₁），再代入求值．