(2008•眉山)如圖,方格紙中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,將△ABC向右平移5格得到△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B2C2
(1)在方格紙中畫出△A1B1C1和△A1B2C2;
(2)設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-2),B2點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2),△ABC與△A1B2C2是否成中心對(duì)稱?若成中心對(duì)稱,請(qǐng)畫出對(duì)稱中心,并寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo);若不成中心對(duì)稱,請(qǐng)說明理由.

【答案】分析:根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的作圖方法作圖即可.根據(jù)中心對(duì)稱的特點(diǎn)可知P點(diǎn)就是對(duì)稱中心,從而求出A(-2,0),A1(3,0),P(,0).
解答:解:(1)如圖:

(2)△ABC與△A1B2C2成中心對(duì)稱,
如(1)中圖所示,連接CC2(或BB2)交AA1于點(diǎn)P.
則P點(diǎn)就是對(duì)稱中心.
∵B(-3,-2),B2(4,2),∴A(-2,0),A1(3,0),
∴P(,0).
點(diǎn)評(píng):本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖.
作平移圖形時(shí),找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn);②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn);③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn),所得到的圖形即為平移后的圖形.
作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn);②利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);③按原圖形中的方式順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn).要注意旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向和角度.中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)180度時(shí)的特殊情況.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

(2008•眉山)如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),以y軸為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M(-,0).
(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)將(1)中所求拋物線沿x軸向右平移.①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線大致圖象;②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸與直線AB相交于C點(diǎn).判斷以O(shè)為圓心,OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn),求P點(diǎn)的坐標(biāo),使得以O(shè),A,C,P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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(2)將(1)中所求拋物線沿x軸向右平移.①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線大致圖象;②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸與直線AB相交于C點(diǎn).判斷以O(shè)為圓心,OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn),求P點(diǎn)的坐標(biāo),使得以O(shè),A,C,P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

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(2008•眉山)如圖,E是矩形ABCD的邊DC延長線上一點(diǎn),連接AE分別交BC,BD于F,G.
(1)圖中有全等三角形嗎?(對(duì)角線分矩形所得兩個(gè)三角形除外)若有,請(qǐng)寫出一對(duì)來;若沒有,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件(不添加輔助線和不改變圖中字母),使得圖中有全等三角形,并寫出來;
(2)圖中有相似三角形嗎?設(shè)矩形ABCD的周長為20,對(duì)角線長為2,求DE的長,使得你找出的一對(duì)相似三角形的相似比為2:3.

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(2)圖中有相似三角形嗎?設(shè)矩形ABCD的周長為20,對(duì)角線長為2,求DE的長,使得你找出的一對(duì)相似三角形的相似比為2:3.

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