Question

青青商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．
【小題1】若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件？
【小題2】該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；
【小題3】在“五·一”黃金周期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額	優(yōu)惠措施
不超過(guò)300元	不優(yōu)惠
超過(guò)300元且不超過(guò)400元	售價(jià)打九折
超過(guò)400元	售價(jià)打八折

按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款200元，第二天只購(gòu)買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過(guò)計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果）

Answer 1

【小題1】設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品（100—x）件，
15x + 35(100—x) = 2700
解得：x=40，
這時(shí)，100—x=100—40=60，
答：購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品各40、60件.
【小題1】設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，則乙種商品（100—a）件，依題意，有
 ，
解得：48≤a≤50，
∵ a是正整數(shù)，∴ a = 48，49，50，
∴該商場(chǎng)共有三種進(jìn)貨方案：
方案一：購(gòu)進(jìn)甲種商品48件，乙種商品52件；
方案二：購(gòu)進(jìn)甲種商品49件，乙種商品51件；
方案三：購(gòu)進(jìn)甲種商品50件，乙種商品50件.
【小題1】根據(jù)題意，得
第一天只購(gòu)買甲種商品不享受優(yōu)惠條件，∴200÷20 = 10（件）
第二天只購(gòu)買乙種商品有以下兩種情況：
情況一：購(gòu)買乙種商品打九折，324÷90%÷45 = 8（件）
情況二：購(gòu)買乙種商品打八折，324÷80%÷45 = 9（件）
∴一共可購(gòu)買甲、乙兩種商品10 + 8 = 18（件）
或10 + 9 = 19（件）
答：這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共18件或19件.

解析【小題1】等量關(guān)系為：甲商品總進(jìn)價(jià)+乙商品總進(jìn)價(jià)=2700，根據(jù)此關(guān)系列方程即可求解；
【小題1】關(guān)系式為：甲商品件數(shù)×（20-15）+乙商品件數(shù)×（45-35）≥750，
甲商品件數(shù)×（20-15）+乙商品件數(shù)×（45-35）≤760；
【小題1】第一天的總價(jià)為200元，打折最低應(yīng)該出270元，所以沒(méi)有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應(yīng)先算出原價(jià)，然后除以單價(jià)，得出數(shù)量．