Question

下列各圖中，角內(nèi)的射線依次增加，請數(shù)一數(shù)各圖中有幾個(gè)角．
①

1

個(gè)角；②

3

個(gè)角；③

6

個(gè)角；④

10

個(gè)角．

Answer 1

分析：解答此題首先要弄清楚題目的規(guī)律：當(dāng)圖中有n條射線時(shí)，每條射線都與（n-1）條射線構(gòu)成了（n-1）個(gè)角，則共有n（n-1）個(gè)角，由于兩條射線構(gòu)成一個(gè)角，因此角的總數(shù)為：

n(n-1)

2

，可根據(jù)這個(gè)規(guī)律，直接求出①②③④的結(jié)論；

解答：解：解：由分析知：
①圖中有2條射線，則角的個(gè)數(shù)為：

2(2-1)

2

=1個(gè)；
②圖中有3條射線，則角的個(gè)數(shù)為：

3(3-1)

2

=3個(gè)；
③圖中有4條射線，則角的個(gè)數(shù)為：

4(4-1)

2

=6個(gè)；
④圖中有5條射線，則角的個(gè)數(shù)為：

5(5-1)

2

=10個(gè)；
故答案為：1；3；6；10．

點(diǎn)評：本題考查了角的定義，解答此類規(guī)律型問題，一定要弄清題目的規(guī)律，可以從簡單的圖形入手進(jìn)行總結(jié)，然后得到一般化結(jié)論再進(jìn)行求解．