已知△ABC三邊之比為3：4：5，與其相似的△DEF的周長(zhǎng)為24，則S△DEF為


  1. A.
    24
  2. B.
    48
  3. C.
    12
  4. D.
    32
A
分析：根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到△DEF的三邊之比為3：4：5，則可設(shè)三邊分別為3k、4k、5k，利用△DEF的周長(zhǎng)為24可求得△DEF的三邊分別為6、8、10，再根據(jù)勾股定理的逆定理得到△DEF為直角三角形，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可．
解答：∵△ABC與△DEF相似，
而△ABC三邊之比為3：4：5，
∴△DEF的三邊之比為3：4：5，
設(shè)三邊分別為3k、4k、5k，
∴3k+4k+5k=24，解得k=2，
∴△DEF的三邊分別為6、8、10，
∴△DEF為直角三角形，
∴S△DEF=×6×8=24．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形相似的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等．也考查了勾股定理的逆定理以及三角形的面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三邊之比為3：4：5，與其相似的△DEF的周長(zhǎng)為24，則S△DEF為（　�。�
A、24B、48C、12D、32

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下　（江蘇版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：022

已知△ABC三邊長(zhǎng)之比為3∶4∶5，且△∽△ABC，若△最長(zhǎng)邊為10 cm，則它的最短邊的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC三邊之比為3：4：5，與其相似的△DEF的周長(zhǎng)為24，則S△DEF為（　�。�
A．24B．48C．12D．32

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖南省益陽(yáng)市桃江縣浮邱山鄉(xiāng)中心校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC三邊之比為3：4：5，與其相似的△DEF的周長(zhǎng)為24，則S△DEF為（ ）
A．24
B．48
C．12
D．32

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案