【題目】已知拋物線與x軸相交于兩點A(1,0),B(-3,0),與y軸相交于點C(0,3)．

(1)求此拋物線的函數(shù)表達式;

(2)如果點是拋物線上的一點,求△ABD的面積．

【答案】（1）拋物線的解析式為y=﹣（x﹣1）（x+3）（或y=﹣x2﹣2x+3）;（2）△ABD的面積是．

【解析】

試題（1）設(shè)拋物線的解析式為. 將A、B兩點坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值，從而確定該二次函數(shù)的解析式；

（2）將D點橫坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出m的值；以AB為底，D點縱坐標(biāo)的絕對值為高，即可求出△ABD的面積．

試題解析：

解：(1)∵拋物線與y軸相交于點C(0，3),

∴設(shè)拋物線的解析式為.

∵拋物線與x軸相交于兩點，

∴解得：

∴拋物線的函數(shù)表達式為：.

（2）∵點是拋物線上一點，

∴.

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=mx2-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點M為拋物線的頂點，且OC=OB．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若拋物線上有一點P，連PC交線段BM于Q點，且S△BPQ=S△CMQ，求P點的坐標(biāo)．

（3）把拋物線沿x軸正半軸平移n個單位，使平移后的拋物線交直線BC于E、F兩點，且E、F關(guān)于點B對稱，求n的值．

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【題目】“C919”大型客機首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=， AD=4．

（1）求BC的長；

（2）求tan∠DAE的值．

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【題目】已知如圖，拋物線的頂點D的坐標(biāo)為（1，-4），且與y軸交于點

C（0，3）

求該函數(shù)的關(guān)系式；

求改拋物線與x軸的交點A，B的坐標(biāo).

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【題目】已知：如圖，∠PAQ＝30°，在邊AP上順次截取AB＝3cm，BC＝10cm，以BC為直徑作⊙O交射線AQ于E、F兩點，求：

（1）圓心O到AQ的距離；

（2）線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點，且AB∥CD，連接OB，OC．

（1）如圖1，求∠BOC的度數(shù)；

（2）如圖2，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN∥OB交CD于點N，當(dāng)OB=6，OC=8時，求⊙O的半徑及MN的長．

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【題目】按要求完成問題:（1）如圖（一），它是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，哪一個視圖沒有發(fā)生改變？

（2）如圖（二），請你借助圖四虛線網(wǎng)格畫出該幾何體的俯視圖．

（3）如圖（三），它是由幾個小立方塊組成的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù)，請你借助圖四虛線網(wǎng)格畫出該幾何體的主視圖．

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【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD、AE分別平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分別交圓于點D、F，連接DE，CD，DE與BC相交于點G．

（1）求證：DE是△ABC的外接圓的直徑；

（2）設(shè)OG=3，CD=，求⊙O的半徑．

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