【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點D是BC邊上的點，CD=1，將△ABC沿直線AD翻折，使點C落在AB邊上的點E處，若點P是直線AD上的動點，則△PEB的周長的最小值是 ．

【答案】1+.

【解析】試題解析：連接CE，交AD于M，

∵沿AD折疊C和E重合，

∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE，∠CAD=∠EAD，

∴AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對稱，CD=DE=1，

∴當(dāng)P和D重合時，PE+BP的值最小，即此時△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，

∵∠DEA=90°，

∴∠DEB=90°，

∵∠B=60°，DE=1，

∴BE=，BD=，

即BC=1+，

∴△PEB的周長的最小值是BC+BE=1++=1+.

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（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫出答案），A1 ；B1 ；C1 ．

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A. a>b B. a+2>b+2 C. –a<–b D. 2a>3b

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（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；

（2）連接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；

（3）試證明：PQ的中點在△ABC的一條中位線上．

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