【題目】一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北30°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測得小島C此時在輪船的東偏北45°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？

【答案】30(+1).

【解析】

過點C作AB的垂線交AB于點D，當(dāng)輪船航行到D處時離小島C的距離最近，而BD即為所求，在Rt△ACD與Rt△BCD中解直角三角形可求出BD的長度.

過C作AB的垂線，交直線AB于點D，

得到Rt△ACD與Rt△BCD.

設(shè)CD=x海里，

在Rt△BCD中，

∵tan∠CBD=，

∴.

在Rt△ACD中，

∵，

∴.

∵AD―BD=AB，

∴xx=60，

解得x=30(+1)，

∴BD=30(+1).

答：輪船繼續(xù)向東航行30(+1)海里，距離小島C最近.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+2x﹣3．

（1）將二次函數(shù)y＝x2+2x﹣3化成頂點式.

（2）求圖象與x軸，y軸的交點坐標(biāo).

（3）在坐標(biāo)系中利用描點法畫出此拋物線.

（4）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖AB為⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于點E.連結(jié)AC、OC、BC.

（1）求證：∠ACO=∠BCD;

（2）若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了充分利用空間，在確定公園的設(shè)計方案時，準(zhǔn)備利用公園的一角∠MON兩邊為邊，用總長為16m的圍欄在公園中圍成了如圖所示的①②③三塊區(qū)域，其中區(qū)域①為直角三角形，區(qū)城②③為矩形，而且這三塊區(qū)城的面積相等．

（1）設(shè)OB的長度為xm，則OE+DB的長為　 　m．

（2）設(shè)四邊形OBDG的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一項答題競猜活動，在6個式樣、大小都相同的箱子中有且只有一個箱子里藏有禮物．參與選手將回答5道題目，每答對一道題，主持人就從6個箱子中去掉一個空箱子．而選手一旦答錯，即取消后面的答題資格，從剩下的箱子中選取一個箱子．

（1）一個選手答對了4道題，求他選中藏有禮物的箱子的概率；

（2）已知一個選手選中藏有禮物的箱子的概率為，則他答對了幾道題？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，過點A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C，動點P從點B出發(fā)，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點C運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒）.

（1）直接寫出點B和點C的坐標(biāo)：B（ ， ）、C（ ， ）；

（2）當(dāng)點P運(yùn)動時，用含t的式子表示線段AP的長，并寫出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有一長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，則人行道的寬度為（　）米．

A. 2B. 1C. 8或1D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的紙箱里有分別標(biāo)有漢字“熱”“愛”“祖”“國”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先搖勻再摸球.

（1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“國”字的概率.

（2）小紅從中任取球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求小紅取出的兩個球上的漢字恰好能組成“愛國”或“祖國”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于點，對稱軸為直線，與軸交點在和之間（包含這兩個點）運(yùn)動，有如下四個結(jié)論：

①拋物線與軸的另一個交點是；

②點，在拋物線上，且滿足，則；

③常數(shù)項的取值范圍是；

④系數(shù)的取值范圍是.

上述結(jié)論中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②③B.②③④C.①③D.①③④

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