如圖，在△ABC中，AB=AC=10，ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高；
求：△ABC的面積．

【答案】分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°，由含30度角的直角三角形可得CD=AC=×10=5，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．
解答：解：∵∠ABC=∠ACB=15°
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°…（2分）
∵∠D=90°
∴CD=AC=×10=5…（4分）
∴S△ABC=•AB•CD=×10×5=25…（6分）
答：△ABC 的面積為25…（7分）
點評：考查了三角形的外角性質(zhì)，由含30度角的直角三角形的性質(zhì)，三角形面積公式，綜合性較強，但難度不大．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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