Question

分式方程中的一個分子被污染成了●，已知這個方程無解，那么被污染的分子●應該是________．

Answer 1

-3
分析：如果設被污染的分子●是m，那么根據(jù)分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x的值使最簡公分母為0，據(jù)此可求出m的值．
解答：設被污染的分子●是m．
解方程，
方程兩邊同乘x-1，得x+2=-m，
∴x=-2-m．
由于此整式方程一定有解，則此解使最簡公分母為0．
當x-1=0時，x=1，
∴-2-m=1時，m=-3．
故若分式方程無解，那么被污染的分子●應該是-3．
點評：本題考查了分式方程無解的條件，是需要理解和識記的內(nèi)容．
分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．本題將分式方程化成整式方程以后，發(fā)現(xiàn)是一元一次方程，一定有解，則只能是整式方程的根使最簡公分母為0．