列方程解應用題:
一件商品的原價是100元,經(jīng)過兩次提價后的價格為121元,如果兩次提價的百分率都相同,求每次提價的百分率.
解:令每次提價的百分率為x,
則 100(1+x)2=121
解之得x=0.1 x=-2.1(不合題意,舍去)
即每次提價的百分率為10%,
答:每次提價的百分率為10%.
分析:設平均每次提價的百分率為x,根據(jù)原價為100,表示出第一次提價后的價錢為100(1+x),然后再根據(jù)價錢為100(1+x),表示出第二次提價的價錢為100(1+x)2,根據(jù)兩次提價后的價錢為121元,列出關(guān)于x的方程,求出方程的解得到x的值,經(jīng)過檢驗得出滿足題意的x的值,即為平均每次提價的百分率
點評:此題考查了一元二次方程的應用,屬于平均增長率問題,一般情況下,假設基數(shù)為a,平均增長率為x,增長的次數(shù)為n(一般情況下為2),增長后的量為b,則有表達式a(1+x)n=b,類似的還有平均降低率問題,注意區(qū)分“增”與“減”.