如圖，在△ABC中，AB＝AC，點O在∠BAC的平分線上，如果直線AB與⊙O相切，切點為B，試判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明你的理由．

直線AC與⊙O相切．………………1分

解：連接OC．

∵直線AB與⊙O相切，∴∠ABO＝90°．………………2分

在△ABO和△ACO中，

∵點O在∠BAC的平分線上，

∴∠BAO＝∠CAO．

又∵AB＝AC，AO＝AO．

∴△BAO≌△CAO．………………4分

∴OB＝OC，∠ACO＝∠ABO＝90°，∴AC⊥OC．…………5分

法一：

∵直線AC過⊙O半徑OC的外端點C，………………6分

∴直線AC與⊙O相切．

    法二：

∴圓心O到直線AC的距離是OC．

又∵OC＝OB，………………6分

∴直線AC與⊙O相切．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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