如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，如果直線AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B，試判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．

直線AC與⊙O相切．………………1分

解：連接OC．

∵直線AB與⊙O相切，∴∠ABO＝90°．………………2分

在△ABO和△ACO中，

∵點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，

∴∠BAO＝∠CAO．

又∵AB＝AC，AO＝AO．

∴△BAO≌△CAO．………………4分

∴OB＝OC，∠ACO＝∠ABO＝90°，∴AC⊥OC．…………5分

法一：

∵直線AC過(guò)⊙O半徑OC的外端點(diǎn)C，………………6分

∴直線AC與⊙O相切．

    法二：

∴圓心O到直線AC的距離是OC．

又∵OC＝OB，………………6分

∴直線AC與⊙O相切．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案