Question

如圖，6個半徑為1的圓圍成的弧邊六角形（陰影部分）的面積為________．

Answer 1

6-2π
分析：根據(jù)題意知陰影部分的面積等于邊長為2的正六邊形的面積減去六個半徑為1、圓心角為120°的扇形的面積．
解答：如圖，
∵圓的半徑為1，
∴順次連接六個圓的圓心，得到邊長為2的正六邊形，
∴其面積為6，
∵正六邊形的內(nèi)角為120°，
∴正六邊形相鄰的兩邊與圓圍成的扇形的面積為=，
∴6個扇形的面積為6×=2π，
∴陰影部分的面積為6-2π，
故答案為6-2π．
點評：本題考查了正多邊形和圓的有關(guān)的計算，解題的關(guān)鍵是弄清陰影部分的面積的求法．