(1)如圖從O點(diǎn)引三條射線OA、OB、OC則圖中有多少個(gè)角？

(2)若以從O點(diǎn)引四條射線OA、OB、OC、OD，則圖中有多少個(gè)角？

(3)若從O點(diǎn)引n條射線OA1，OA2，…，OAn，則圖中有多少個(gè)角？你能用一個(gè)式子表示出來(lái)嗎？

答案：略
解析：

如圖為邊的角有(n－1)個(gè)，同樣以，，…，為邊的角也有(n－1)個(gè)，則一共有n(n－1)個(gè)，但同時(shí)，以為邊得和以為邊是重合的，因此，整個(gè)角的數(shù)量重復(fù)一次，故角的總數(shù)應(yīng)為個(gè)因此(1)應(yīng)有個(gè)；

(2)有個(gè)

　


提示：

以(1)(2)為基礎(chǔ)先猜測(cè)結(jié)論，注意驗(yàn)證，可以現(xiàn)以每條射線為邊的角有(n－1)，而有幾條邊，當(dāng)然中間有重復(fù)的角．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，下面介紹一種等分等邊三角形面積的方法：如圖（1），在△ABC中，AB=AC，把底邊BC分成m等份，連接頂點(diǎn)A和底邊BC各等分點(diǎn)的線段，即可把這個(gè)三角形的面積m等分．
問(wèn)題的提出：任意給定一個(gè)正n邊形，你能把它的面積m等分嗎？
探究與發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手：怎樣從正三角形的中一心（正多邊形的各對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，又稱(chēng)為正多邊形的中心）引線段，才能將這個(gè)正三角形的面積m等分？
如果要把正三角形的面積四等分，我們可以先連接正三角形的中心和各頂點(diǎn)（如圖（2），這些線段將這個(gè)正三角形分成了三個(gè)全等的等腰三角形）；再把所得的每個(gè)等腰三角形的底邊四等分，連接中心和各邊等分點(diǎn)（如圖（3），這些線段把這個(gè)正三角形分成了12個(gè)面積相等的小三角形）；最后，依次把相鄰的三個(gè)小三角形拼合在一起（如圖（4））．這樣就把正三角形的面積四等分．

（1）實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證：依照上述方法，利用刻度尺，在圖（5）中畫(huà)出一種將正三角形的面積五等分的簡(jiǎn)單示意圖；
（2）猜想與證明：怎樣從正三角形的中心引線段，才能將這個(gè)正三角形的面積m等分？敘述你的分法并說(shuō)明理由；
（3）拓展與延伸：怎樣從正方形的中心引線段，才能將這個(gè)正方形的面積m等分？（敘述方法即可，不需說(shuō)明理由）
（4）向題解決：怎樣從正n邊形的中心引線段，才能將這個(gè)正n邊形的面積m等分？（敘述分法即可，不需說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，從點(diǎn)O引三條射線OE、OF、OG，那么，圖中小于平角的角一共有
19
19
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

(1)如圖從O點(diǎn)引三條射線OA、OB、OC則圖中有多少個(gè)角？

(2)若以從O點(diǎn)引四條射線OA、OB、OC、OD，則圖中有多少個(gè)角？

(3)若從O點(diǎn)引n條射線，，…，，則圖中有多少個(gè)角？你能用一個(gè)式子表示出來(lái)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，下面介紹一種等分等邊三角形面積的方法：如圖（1），在△ABC中，AB=AC，把底邊BC分成m等份，連接頂點(diǎn)A和底邊BC各等分點(diǎn)的線段，即可把這個(gè)三角形的面積m等分．
問(wèn)題的提出：任意給定一個(gè)正n邊形，你能把它的面積m等分嗎？
探究與發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手：怎樣從正三角形的中一心（正多邊形的各對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，又稱(chēng)為正多邊形的中心）引線段，才能將這個(gè)正三角形的面積m等分？
如果要把正三角形的面積四等分，我們可以先連接正三角形的中心和各頂點(diǎn)（如圖（2），這些線段將這個(gè)正三角形分成了三個(gè)全等的等腰三角形）；再把所得的每個(gè)等腰三角形的底邊四等分，連接中心和各邊等分點(diǎn)（如圖（3），這些線段把這個(gè)正三角形分成了12個(gè)面積相等的小三角形）；最后，依次把相鄰的三個(gè)小三角形拼合在一起（如圖（4））．這樣就把正三角形的面積四等分．

（1）實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證：依照上述方法，利用刻度尺，在圖（5）中畫(huà)出一種將正三角形的面積五等分的簡(jiǎn)單示意圖；
（2）猜想與證明：怎樣從正三角形的中心引線段，才能將這個(gè)正三角形的面積m等分？敘述你的分法并說(shuō)明理由；
（3）拓展與延伸：怎樣從正方形的中心引線段，才能將這個(gè)正方形的面積m等分？（敘述方法即可，不需說(shuō)明理由）
（4）向題解決：怎樣從正n邊形的中心引線段，才能將這個(gè)正n邊形的面積m等分？（敘述分法即可，不需說(shuō)明理由）．

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