計算7的正整數(shù)次冪：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801…歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，可得72009的個位數(shù)字為________．

7
分析：由7的正整數(shù)次冪：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801…，可得個位數(shù)字規(guī)律為：每4次一循環(huán)，又由2009÷4=502…1，即可求得答案．
解答：∵7的正整數(shù)次冪：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801…，
∴個位數(shù)字規(guī)律為：每4次一循環(huán)，
∵2009÷4=502…1，
∴72009的個位數(shù)字為7．
故答案為：7．
點評：此題考查了有理數(shù)的乘方的知識．此題難度適中，屬于規(guī)律性題目，找到規(guī)律“個位數(shù)字每4次一循環(huán)”是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、計算3的正整數(shù)次冪：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，可得32006的個位數(shù)字是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、計算3的正整數(shù)次冪：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729；37=2187；38=6561；…
歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，可得32002的個位數(shù)字為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•萊蕪）計算7的正整數(shù)次冪：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801…歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，可得72009的個位數(shù)字為
7
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源：萊蕪 題型：填空題

計算7的正整數(shù)次冪：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801…歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，可得72009的個位數(shù)字為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《代數(shù)式》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•浙江）計算3的正整數(shù)次冪：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729；37=2187；38=6561；…
歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，可得32002的個位數(shù)字為（ ）
A．1
B．3
C．7
D．9

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