Question

小昆和小明玩摸紙牌的游戲，游戲規(guī)則如下：有三張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌子上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，再從剩下的牌中抽出一張，兩次抽到的牌分別記為A、B．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若規(guī)定：兩次抽的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆勝；否則小明勝．你認(rèn)為此游戲公平嗎？為什么？若不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方都公平．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意直接列表即可；
（2）先分別求出兩紙牌上的數(shù)字之和的所有情況，再求出其中偶數(shù)和奇數(shù)的個(gè)數(shù)，即可求出小昆獲勝的概率和小明獲勝的概率，最后得出游戲是否公平．

解答：解：（1）


（2）不公平．
理由：因?yàn)閮杉埮粕系臄?shù)字之和有以下幾種情況：
2+1=3；3+1=4；1+2=3；3+2=5；1+3=4；2+3=5；共6種情況，
其中2個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)．
即小昆獲勝的概率=

4

6

=

2

3

，而小明獲勝的概率=

2

6

=

1

3

，
∵

2

3

＞

1

3

，
∴此游戲不公平．

點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．