對于多項式(x3＋3x2y－2xy2＋4y3＋1)＋(y3－xy2＋x2y－2x3＋2)＋(x3－4x2y＋3xy2－5y3－8)，如果x，y給出不同數(shù)值，上述多項式的值是否會發(fā)生改變？試說明理由．

答案：
解析：

　　答案：上述多項式的值不會因為x，y的不同取值而發(fā)生變化．

　　理由：(x3＋3x2y－2xy2＋4y3＋1)＋(y3－xy2＋x2y－2x3＋2)＋(x3－4x2y＋3xy2－5y3－8)＝x3＋3x2y－2xy2＋4y3＋1＋y3－xy2＋x2y－2x3＋2＋x3－4x2y＋3xy2－5y3－8＝(1－2＋1)x3＋(3＋1－4)x2y＋(－2－1＋3)xy2＋(4＋1－5)y3＋1＋2－8＝－5．

　　即原多項式＝－5，它不因x，y的取值不同而發(fā)生變化．

　　剖析：將原多項式化簡求值，即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論．


提示：

　　拓展延伸：

　　本題通過去括號，合并同類項，將含有字母的代數(shù)式經(jīng)過整理化簡后化為常數(shù)的情形，從而可知該代數(shù)式的值不會隨代數(shù)式中字母的取值不同而發(fā)生變化，這也是解這類整式加減問題的特色．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于多項式x3-5x2+x+10，如果我們把x=2代入此多項式，發(fā)現(xiàn)多項式x3-5x2+x+10=0，這時可以斷定多項式中有因式（x-2）（注：把x=a代入多項式能使多項式的值為0，則多項式含有因式（x-a）），于是我們可以把多項式寫成：x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n），
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，用試根法分解多項式x3-2x2-13x-10的因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式x3-xy2，取x=20，y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、對于多項式-x3-3x2+x-7，下列說法正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、對于多項式x3-5x2+x+10，我們把x=2代入此多項式，發(fā)現(xiàn)x=2能使多項式x3-5x2+x+10的值為0，由此可以斷定多項式x3-5x2+x+10中有因式（x-2），（注：把x=a代入多項式，能使多項式的值為0，則多項式一定含有因式（x-a）），于是我們可以把多項式寫成：x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n），就可以把多項式x3-5x2+x+10因式分解．
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項式x3+5x2+8x+4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于多項式x3-y3+x2y2-x2y-1，下列說法正確的是（　�。�

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