如圖所示，AB，AC是⊙O的弦，AD⊥BC于D，交⊙O于F，AE與⊙O的直徑，試問兩弦BE與CF的大小有何關系，說明理由．

解：BE=CF，
理由：
∵AE為⊙O的直徑，AD⊥BC
∴∠ABE=90°=∠ADC
∵∠AEB=∠ACB（同弧所對的圓周角相等），
∴∠BAE=∠CAF（等角的余角相等）
∴
∴BE=CF．
分析：要探討兩條弦的關系，根據(jù)等弧對等弦可以轉(zhuǎn)化為探討所對的弧的關系，根據(jù)等弧所對的圓周角相等，可以再進一步轉(zhuǎn)化為探討所對的圓周角的關系．根據(jù)已知條件，只需利用等角的余角相等就可證明．
點評：此題綜合運用了等角的余角相等、圓周角定理和等弧對等弦．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB、AC切⊙O于B、C，D為⊙O上一點，且∠D=45°，若BC為10，則AB的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖所示，AB，AC與⊙O相切于點B，C，∠A=50°，點P是圓上異于B，C的一動點，則∠BPC的度數(shù)是
65°或115°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB，AC是⊙O的弦，AD⊥BC于D，交⊙O于F，AE與⊙O的直徑，試問兩弦BE與CF的大小有何關系，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB、AC切⊙O于B、C，D為⊙O上一點，且∠A=2∠D，若BC為10，則AB的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB，AC與⊙O相切于點B，C，點P是圓上異于B、C的一動點，則∠BPC的度數(shù)是（　�。�

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