Question

某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營(yíng)業(yè)時(shí)間，每間包房收包房費(fèi)100元時(shí)，包房便可全部租出；若每間包房收費(fèi)提高20元，則減少10間包房租出．以每次提高20元的這種方法變化下去．
（1）設(shè)每間包房收費(fèi)提高x（元），則每間包房的收入為______元，按上述要求可租出的房間有______間．
（2）為了獲得包房的收入11250元，每間包房收費(fèi)提高多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）由題知每間的包房的收費(fèi)為100元，每次都是在這個(gè)基礎(chǔ)上增加的，所以提高x元后每間包房的收入為（100+x）元；又由每提高20元，較少包房數(shù)的比例為x，所以增加x元后，包房可租出（100-x）間．
（2）包房的收入為：每間包房的價(jià)格×租出的房間數(shù)．由此可列方程，因每次提高都是20元，所以符合題意的解為20的倍數(shù)．
解答：解：（1）∵每間的包房?jī)r(jià)格是在100元的基礎(chǔ)上增加的，
∴收費(fèi)提高x元后，每間包房的收入為（100+x）元，
∵每提高20元，包房少10間，
∴按此比例提高x元，則包房數(shù)可租出為（100-x）間．
（2）由（1）可知每間包房的收入價(jià)格與可租出的房間數(shù)，
所以包房的收入列方程為：
（100+x）（100-x）=11250，
解得x=50．
當(dāng)x=50時(shí)，可獲包房收入11250元，因?yàn)樘醿r(jià)前包房費(fèi)總收入為100×100=10000．
而11250＞10000．又因?yàn)槊看翁醿r(jià)為20元，所以每間包房晚餐應(yīng)提高40元或60元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查是應(yīng)用題的理解能力，及一元二次方程的求解，本題還要注意題目要求每次提高20元，所以要對(duì)求得的x做討論．