Question

如圖，已知，BD與CE相交于點(diǎn)O，AD=AE，∠B=∠C，請問：BE與CD相等嗎？為什么？

Answer 1

BE與CD相等，
證明：在△ADB和△ACE中，，
∴△ADB≌△ACE（AAS），
∴AB=AC，
∴AB-AE=AC-AD，
即BE=CD．
分析：先利用“角角邊”證明△ADB和△ACE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=AC，然后可得BE與CD相等．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡單，判定兩三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，需要熟練掌握．