若直線y=x+3與二次函數(shù)的圖象y=-x2+2x+3交于A、B兩點(diǎn)，
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求三角形OAB的面積．
（3）x為何值時一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．
【答案】分析：（1）先根據(jù)題意列出方程組，再求出方程組的解即可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，
（2）根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（0，3）B（1，4），求出△OAB的邊OA的長和邊OA上的高，再根據(jù)三角形面積公式計算即可，
（3）根據(jù)函數(shù)的圖象可直接求出x為何值時一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：
，
解得：或，
則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（0，3）B（1，4），

（2）如圖；
∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（0，3）B（1，4），
∴OA=3，邊OA上的高是1，
∴S△OAB=×3×1=，

（3）根據(jù)函數(shù)的圖象可知當(dāng)x＜0或x＞1時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．
點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)與不等式，要能根據(jù)函數(shù)的解析式求出函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，關(guān)鍵是能根據(jù)函數(shù)的圖象得出不等式的解集．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a＞0，b2-4a2c2=0，它的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，交點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，且AB=2．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)b＜0時，過A的直線y=x+m與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，在線段BC上依次取D、E兩點(diǎn)，若DE2=BD2+EC2，試確定∠DAE的度數(shù)，并簡述求解過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樂陵市二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，2），B（3，1），若直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值可能是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+3與二次函數(shù)的圖象y=-x2+2x+3交于A、B兩點(diǎn)，
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求三角形OAB的面積．
（3）x為何值時一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若直線y=x+3與二次函數(shù)的圖象y=-x2+2x+3交于A、B兩點(diǎn)，
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求三角形OAB的面積．
（3）x為何值時一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．

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