如圖，OA=OB，AB交⊙O于點(diǎn)C、D，AC與BD是否相等？為什么？
分析：AC與BD相等，理由為：過(guò)O作OE垂直于CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，得到CE=DE，再由OA=OB，OE垂直于AB，利用三線合一得到E為AB的中點(diǎn)，可得出AE-CE=BE-DE，即可得到AC=BD，得證．
解答：解：AC=BD，理由為：
證明：過(guò)O作OE⊥CD，∴E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE，
又OA=OB，OE⊥AB，
∴E為AB的中點(diǎn)，即AE=BE，
∴AE-CE=BE-DE，即AC=BD．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•玉田縣一模）如圖，OA⊥OB，△CDE的邊CD在OB上，∠ECD=45°．將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則
OC
CE
的值為
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=30°，則∠AEC等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠BOC=55°，那么∠AOD=
135°
135°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA⊥OB，∠COD為平角，若OC平分∠AOB，則∠BOD=
135
135
°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案