【題目】如圖,AB,AC是⊙O的弦,過點(diǎn)CCEAB于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)BBFAC于點(diǎn)F,交CE于點(diǎn)G,連接BE。

(1)求證:BE=BG;

(2)過點(diǎn)BBHAB交⊙O于點(diǎn)H,若BE的長等于半徑,BH=4,AC=,求CE的長。

【答案】(1)見解析;(2)6

【解析】

(1)利用圓周角定理、等角的余角相等、等角對(duì)等邊即可解答;

(2)連接,,,利用平行線性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)證出四邊形是平行四邊形,有平行四邊形的性質(zhì)證明是等邊三角形,再證明. 設(shè),則AE=2x,因?yàn)?/span>,,所以,又因?yàn)樵?/span>中,AD==x.中,,即,解得,(舍去),所以,.

(1)證明:∵,

.

于點(diǎn),于點(diǎn),

.

,

,(等角的余角相等)

.

(2)解:連接,,,.

,

.

∵四邊形內(nèi)接于,

,

,

∴四邊形是平行四邊形,

.

是等邊三角形,

.

,

.

.

設(shè),則,

,,

,

,

中,.中,,

,解得,(舍去),

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,米,米,動(dòng)點(diǎn)/秒的速度從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)移動(dòng).同時(shí),動(dòng)點(diǎn)/秒的速度從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)移動(dòng).當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng).設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為.

1)①當(dāng)秒時(shí),求的面積;

②求的面積(米)關(guān)于時(shí)間(秒)的函數(shù)表達(dá)式.

2)在點(diǎn)移動(dòng)的過程中,當(dāng)為何值時(shí),為等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列一組方程:;;;它們的根有一定的規(guī)律,都是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù),我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”.

也是“連根一元二次方程”,寫出k的值,并解這個(gè)一元二次方程;

請寫出第n個(gè)方程和它的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ADE是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DEAC于點(diǎn)F,連結(jié)BF.

(1)求證:FB=FD

(2)如圖2,連結(jié)CD,點(diǎn)H在線段BE上(不含端點(diǎn)),且BH=CE,連結(jié)AHBF于點(diǎn)N.

①判斷AHBF的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

②連接CN.若AB=2,請直接寫出線段CN長度的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,弦于點(diǎn),點(diǎn)上,恰好經(jīng)過圓心,連接.

1)若,,求的直徑;

2)若,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C2cm/s的速度移動(dòng).

(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,PBQ的面積等于6cm2?

(2)在(1)中,PQB的面積能否等于8cm2?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將長方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在處,AD于點(diǎn)E

(1)試判斷△BDE的形狀,并說明理由;

(2)若,,求△BDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,ABACAB為直徑的⊙OAC邊于點(diǎn)D,過點(diǎn)CCFAB,與過點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)F,連接BD.

(1)求證:BDBF;

(2)AB10,CD4,BC的長

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