【題目】已知矩形中，對角線的垂直平分線交直線于點，交直線于點，若，，則長為______．

【答案】6或

【解析】

分兩種情況：點F在線段AB的延長線上或點F在線段AB上，先根據(jù)勾股定理求出AE的長度，然后利用垂直平分線的性質(zhì)有，進而可求出BC的長度，設BF=x，然后利用建立關于x的方程，解方程即可求解．

①若點F在線段AB的延長線上時，連接AE,CF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴ ，

∴．

，

．

∵OF是AC的垂直平分線，

，

．

，

．

設 ，

∵，

∴，

解得 ，

；

②若點F在線段AB上時，連接AE,CF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴ ，

∴．

，

．

∵OF是AC的垂直平分線，

，

．

，

．

設 ,

∵，

∴，

解得 ，

；

綜上所述，BF的長度為6或．

故答案為：6或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，AE2＝ADAB，∠ABE＝∠ACB．

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果S△ADE：S四邊形DBCE＝1：8，求S△ADE：S△BDE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與坐標軸分別交于點A，B（﹣3，0），C（1，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．

（1）求拋物線解析式；

（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積最大？

（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P作PE∥x軸交拋物線于點E，連接DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】清代《修武縣志》有勝果寺的記載，“康熙五十二年三月十七日，塔頂現(xiàn)青白二氣如云，越二日乃止”，此文中的塔即為“勝果寺塔”，是修武作為“千年古縣”的標志性古建筑．為了測量塔的高度，某校數(shù)學興趣小組的兩名同學采用了如下方式進行測量．如圖，小明站在處，眼睛距離地面的高度為，測得塔頂的仰角為，小紅站在距離小明的處，眼睛距離地面的高度為，測得塔頂的仰角為，已知，，塔底在同一水平面上，由此即可求出塔高．你知道是怎么求的嗎？請寫出解題過程．（結果精確到．參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要求在下列問題中僅用無刻度的直尺作圖．如圖，在下列10×12的網(wǎng)格中， 橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點．例如正方形ABCD的頂點A(0，7)，C(5，2)都是格點．

（1）找一個格點M， 連接AM交邊CD于F，使DF=FC，畫出圖形寫出點M的坐標為 ；

（2）找一個格點N， 連接ON交邊BC于E，使BE=BC，畫出圖形寫出點N的坐標為 ；

（3）連接AE、EF得△AEF．請按步驟完成作圖，并寫出△AEF的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在中，是直徑，為上一點，，垂足為，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，為延長線上一點，且，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接并延長，交于，若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點.

（1）求的值及點的坐標；

（2）過點作 軸交反比例函數(shù)的圖象于點，求點D的坐標和的面積；

（3）觀察圖象，寫出當x＞0時不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點在直線上，過點作軸于點，作等腰直角三角形（與原點重合），再以為腰作等腰直角三角形；以為腰作等腰直角三角形…；按照這樣的規(guī)律進行下去，那么的坐標為（）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將進價40元一個的某種商品按50元一個售出時，每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤：

方案一：提高價格，但這種商品每個售價漲價1元，銷售量就減少10個；

方案二：售價不變，但發(fā)資料做廣告．已知當這種商品每月的廣告費用為m(千元)時，每月銷售量將是原銷售量的p倍，且p =．

試通過計算，請你判斷商場為賺得更大的利潤應選擇哪種方案？請說明你判斷的理由！

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