Question

若關(guān)于x的方程x²-ax-2a=0的兩根之和為a²-2，則兩根之積為

1. A.
   2
2. B.
   -4
3. C.
   -4或2
4. D.
   -1或2

Answer 1

C
分析：設(shè)此方程的兩根是x₁、x₂，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x₁+x₂=a，而已知x₁+x₂=a²-2，兩式聯(lián)合，解關(guān)于a的一元二次方程，求出a的兩個值，分別代入方程中，再利用根與系數(shù)的關(guān)系，可得兩根之積．
解答：設(shè)次方程的兩根是x₁、x₂，那么有
x₁+x₂=-=a，
又∵x₁+x₂=a²-2，
∴a=a²-2，
解得a₁=-1，a₂=2，
當a₁=-1時，x₁x₂==2；
當a₂=2時，x₁x₂==-4；
故兩根之積是2或-4．
故選C．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．