規(guī)律探索，如圖所示，火柴棒擺出的一系列三角形圖案，按這種方案擺下去，當(dāng)每邊上擺10柴棒時(shí)，共需要擺________根火柴棒，你能寫出當(dāng)每邊是n根時(shí)，共用________根火柴．

165    
分析：結(jié)合圖形計(jì)算前三個(gè)圖形中的火柴數(shù)時(shí)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
解答：當(dāng)n=1時(shí)，需要火柴3×1=3，當(dāng)n=2時(shí)，需要火柴3×（1+2）=9；當(dāng)n=3時(shí)，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，
依此類推，第n個(gè)圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=，
當(dāng)n=10時(shí)，原式=165．
故答案為：165，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并從中找到火柴根數(shù)的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、某花圃擺放的一組花盆圖案如圖所示（“”表示紅花花盆，“×”表示黃花花盆）．觀察圖形，并探索規(guī)律，在第10個(gè)圖案中，紅花與黃花盆數(shù)的差為
60
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

46、（探索題）依次用火柴棒拼三角形，如圖所示．

（1）填寫下表：

（2）照這樣的規(guī)律拼下去，拼n個(gè)這樣的三角形需要火柴棒的根數(shù)是
2n+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索、研究：下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號(hào)，an表示第n個(gè)“樹型”圖中“樹枝”的個(gè)數(shù)．
圖：精英家教網(wǎng)
表：
 n  1 2  3  4  …
 an  1 3  7  15  …
（1）根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出an關(guān)于n的關(guān)系式為
 
．
若直線l1經(jīng)過點(diǎn)（a1，a2）、（a2，a3），求直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說明對(duì)任意的正整數(shù)n，點(diǎn)（an，an+1）都在直線l1上．
（2）設(shè)直線l2：y=-x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與直線l1相交于點(diǎn)M，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過點(diǎn)M，且與直線l2相交于另一點(diǎn)N．
①求點(diǎn)N的坐標(biāo)，并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出雙曲線及直線l1、l2．
②設(shè)H為雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分（不包括點(diǎn)M、N），P為H上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，直線MP與x軸相交于點(diǎn)Q，當(dāng)t為何值時(shí)，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
③在y軸上是否存在點(diǎn)G，使得△GMN的周長最小？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)律探索，如圖所示，火柴棒擺出的一系列三角形圖案，按這種方案擺下去，當(dāng)每邊上擺10柴棒時(shí)，共需要擺
165
165
根火柴棒，你能寫出當(dāng)每邊是n根時(shí)，共用
3n(n+1)
2
3n(n+1)
2
根火柴．

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