已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點,且過點B(2,0)
(1)求該函數(shù)的關(guān)系式;
(2)若將該函數(shù)圖象以頂點為中心旋轉(zhuǎn),求旋轉(zhuǎn)后拋物線的關(guān)系式.

(1)  (2)

解析試題分析:(1)易知A點為二次函數(shù)的頂點,所以對稱軸=-1,
根據(jù)頂點式可知
把A(-1,4)代入上式得:
代入B(2,0)后,求出a= 。所以該函數(shù)關(guān)系式為
(2)易知以A點為中心旋轉(zhuǎn)后圖像變?yōu)殚_口向上,a值改變?yōu)檎龜?shù)。則 
考點:一元二次方程
點評:本題難度中等,主要考查學(xué)生對頂點式的掌握與運用。除了一般式之外,中考中也常會涉及頂點式求函數(shù)系數(shù)等,學(xué)生需要牢固掌握。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點,且過點B(2,-5)
①求該函數(shù)的關(guān)系式;
②求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標;
③將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過原點時,A、B兩點隨圖象移至A′、B′,求△O A′B′的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點,且過點B(2,-5).
(1)求該函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點,且過點B(2,-5).
(1)求該函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標;
(3)當(dāng)函數(shù)值大于0時,自變量的取值范圍是什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象以A(1,-4)為頂點,且過點B(3,0)
(1)求該函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求該函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點,且過點B(2,-5).
(1)求該函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標;
(3)將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過原點時,A、B兩點隨圖象移至A′、B′,求△OA′B′的面積.

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