Question

“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛。

（1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？

（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍。假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

Answer 1

解：（1）設(shè)前4個(gè)月自行車銷量的月平均增長率為x ,

根據(jù)題意列方程：64（1+x）² =100 ,

   解得x=-225%（不合題意，舍去）, x= 25%

   100×(1+25%)=125(輛)   答：該商城4月份賣出125輛自行車。

（2）設(shè)進(jìn)B型車x輛，則進(jìn)A型車輛，

根據(jù)題意得不等式組    2x≤≤2.8x ，     

解得  12.5≤x≤15,自行車輛數(shù)為整數(shù)，所以13≤x≤15,

銷售利潤W=（700-500）×+（1300-1000）x .

整理得：W=-100x+12000， ∵ W隨著x的增大而減小,

∴  當(dāng)x=13時(shí)，銷售利潤W有最大值，

此時(shí)，=34，

所以該商城應(yīng)進(jìn)入A型車34輛，B型車13輛。