(2010•梧州)如圖,邊長為6的正方形ABCD繞點B按順時針方向旋轉30°后得到正方形EBGF,EF交CD于點H,則FH的長為    (結果保留根號).
【答案】分析:連接BH,將求FH長的問題轉化到Rt△FBH中解決,根據(jù)旋轉角,旋轉的性質可求∠EBH的度數(shù),已知BE=6,解直角三角形可求EH,從而得到FH的值.
解答:解:連接BH,
由已知可得,旋轉中心為點B,A、E為對應點,
旋轉角∠ABE=30°,
∴∠EBC=90°-∠ABE=60°,
由旋轉的性質可得:△EBH≌△CBH,
∴∠EBH=∠EBC=30°,
在Rt△EBH中,EH=EB•tan30°=6×=2
∴FH=6-2
點評:本題考查了旋轉角的表示方法,解直角三角形的知識.
練習冊系列答案
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