某校組織學(xué)生到涪江河某段測量兩岸的距離,采用了兩種方案收集數(shù)據(jù).
方案一:如圖,從C點(diǎn)找準(zhǔn)對(duì)岸一參照點(diǎn)D,使CD垂直于河岸線l,沿河岸行走至E點(diǎn),測出CE的長度后,再用電子測角器測出CE與ED的夾角α;
方案二:如圖,先從河岸上選一點(diǎn)A,測出A到河面的距離h.再用電子測角器測出A點(diǎn)到對(duì)岸河面的俯角β.
(1)學(xué)生們選用不同的位置測量后得出以下數(shù)據(jù),請通過計(jì)算填寫下表:(精確到0.1米)
方案一:
測量次數(shù) |
1 |
2 |
3 |
EC(單位:米) |
100 |
150 |
200 |
α |
76°33′ |
71°35′ |
65°25′ |
計(jì)算得出河寬 (單位:米) |
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方案二:
測量次數(shù) |
1 |
2 |
3 |
EC(單位:米) |
14.4 |
13.8 |
12.5 |
β |
1°24′ |
2°16′ |
1°56′ |
計(jì)算得出河寬 (單位:米) |
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(參考數(shù)據(jù):tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859)
(2)由(1)表中數(shù)據(jù)計(jì)算:
方案一中河兩岸平均寬為
米;
方案二中河兩岸平均寬為
米;
(3)判斷河兩岸寬大約為
米;(從下面三個(gè)答案中選取,填入序號(hào))
①390~420 ②420~450 ③350~480
(4)求出方案一的方差S
12和方案二的方差S
22,判斷用哪種方案測量的誤差較小.(精確到1)