12、我們知道:式子|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)之間的距離,則式子|x-2|+|x+1|的最小值為
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分析:根據(jù)絕對(duì)值的意義,可知|x-2|是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)之間的距離,|x+1|是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)之間的距離,現(xiàn)在要求|x-2|+|x+1|的最小值,由線段的性質(zhì),兩點(diǎn)之間,線段最短,可知當(dāng)-1≤x≤2時(shí),|x-2|+|x+1|有最小值.
解答:解:根據(jù)題意,可知當(dāng)-1≤x≤2時(shí),|x-2|+|x+1|有最小值.
此時(shí)|x-2|=2-x,|x+1|=x+1,
∴|x-2|+|x+1|=2-x+x+1=3.
點(diǎn)評(píng):此題考查了絕對(duì)值的意義及線段的性質(zhì),有一定難度.
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