如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，過點O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若AB+AC=9，則△AEF的周長為（　�。�
分析：由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，過點O作EF∥BC，易證得△BOE與△COF是等腰三角形，又由AB+AC=9，即可求得△AEF的周長．
解答：解：∵EF∥BC，
∴∠BOE=∠OBC，∠COF=∠OCB，
∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，
∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，
∴∠EBO=∠BOE，∠FCO=∠COF，
∴BE=OE，CF=OF，
∵AB+AC=9，
∴△AEF的周長為：AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC=9．
故選B．
點評：此題考查了等腰三角形的性質與判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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16
cm．

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