如果有理數(shù)a，b，c，d滿足a+b＞c+d，則


  1. A.
    |a-1|+|b+1|＞c+d
  2. B.
    a2+b2＞c2+d2
  3. C.
    a3+b3＞c3+d3
  4. D.
    a4+b4＞c4+d4
A
分析：找出特殊的值，運用舉反例的方法，依次證明錯誤的選項，再利用絕對值不等式的性質(zhì)即可得正確答案．
解答：令a=-1 b=-2 c=-3 d=-4 則 a2+b2=5 c2+d2=25＞5，故B選項錯誤
a4+b4=17 c4+d4=337＞17，故D選項錯誤．
令a=b=，c=1，d=-則a3+b3=c3+d3=＞故C選項錯誤．
|a-1|+|b+1|≥|（a-1）+（b+1）|=|a+b|＞c+d，故A選項正確．
故選A．
點評：此題采用特殊值法，舉出反例，同時考查絕對值不等式的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列內(nèi)容：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
．請完成下面的問題：
如果有理數(shù)a，b滿足|ab-2|+（1-b）2=0．
試求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2007)(b+2007)
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有理數(shù)a，b滿足|a-2|+|1-b|=0
（1）求a，b 的值；
（2）運用題（1）中的a，b的值閱讀理解：
∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
∴計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
4
+…
1
2004
-
1
2005
=1-
1
2005
=
2004
2005

理解以上方法的真正含義：
試求
1
a×b
+
1
(a+1)×(b+1)
+
1
(a+2)×(b+2)
+
1
(a+3)×(b+3)
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點如圖所示，用“＜”連接-a、b、c，那么正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有理數(shù)a，b，c滿足結(jié)論：
a
b
＞0，
b
c
＜0，那么則有ac
＜
＜
0．（填“＞”“＜”或“=”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有理數(shù)a的絕對值等于它本身，那么a是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案