一顆位于地球上空的氣象衛(wèi)星S,對地球上某區(qū)域天氣系統(tǒng)的形成和發(fā)展進行監(jiān)測.如圖,當(dāng)衛(wèi)星S位于地球表面上A點的正上方時,其監(jiān)測區(qū)域的最遠點為B點,已知被監(jiān)測區(qū)域中A,B兩點間距離(即的長)約為1730km,試求出衛(wèi)生S距地球表面的高度SA約是多少km?

【答案】分析:如右圖所示,可知OB⊥SB,即△OSB為直角三角形,要求出SA,必須先有SO,而SO的長度需借助OB,利用三角函數(shù)來解答.
解答:解:設(shè)所在圓的圓心為點O,連接OB,
設(shè)∠BOS=n°,由題意可知SB與⊙O相切,
∴SB⊥OB,
∵又,即,
∴n≈15.5°,
故Rt△OBS中,cos∠BOS=,
,
∴SA=SO-AO=6642-6400=242≈2.4×102
答:衛(wèi)星S距地球表面的高度約是2.4×102km.
點評:解此題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,抽象到三角形中,利用三角函數(shù)進行解答.
練習(xí)冊系列答案
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AB
的長)約為1730km,試求出衛(wèi)生S距地球表面的高度SA約是多少km?

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