已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AD∥BC.試判斷四邊形ABCD的形狀,并加以證明.
【答案】分析:(1)AD=BC時(shí),AD∥BC,首先四邊形ABCD是個(gè)平行四邊形.AD=BC,,根據(jù)圓周角定理我們不難得出:∠B=∠D=90°,因此四邊形ABCD就是個(gè)矩形;
(2)AD≠BC,那么AD∥BC,所以,那么AB=CD,因此四邊形ABCD就是個(gè)等腰梯形.
解答:解:(1)如圖①,當(dāng)AD=BC時(shí),四邊形ABCD為矩形.
∵AD∥BC,AD=BC,
∴四邊形ABCD為平行四邊形.
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,
∴∠B+∠D=180°
∴∠B=∠D=90°,
∴四邊形ABCD為矩形;

(2)如圖②,當(dāng)AD≠BC時(shí),
∵AD∥BC,
,
∴AB=CD,
∴四邊形ABCD為等腰梯形.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了圓的內(nèi)接四邊形,矩形的判定,等腰梯形的判定等知識(shí)點(diǎn).要熟練掌握矩形和等腰梯形的定義和判定才能很好的把握題目的各種情況.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AD∥BC.試判斷四邊形ABCD的形狀,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AD∥BC.試判斷四邊形ABCD的形狀,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第3章《圓》中考題集(22):3.1 圓(解析版) 題型:解答題

已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AD∥BC.試判斷四邊形ABCD的形狀,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(14)(解析版) 題型:解答題

(2005•河南)已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AD∥BC.試判斷四邊形ABCD的形狀,并加以證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案