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甲乙兩人同時從地出發(fā)沿同一路線去地．甲以一半時間用每小時a千米的速度行走，另一半時間用每小時b千米的速度行走；乙以一半路程用每小時a千米的速度行走，另一半路程用每小時b千米的速度行走．問甲與乙誰先到達地？（寫出解題過程）
設路程是s，甲用的時間是x，乙用的時間是y，
1
2
x•a+
1
2
x•b=s
y=
s
2
a
+
s
2
b

解得：
x=
2s
a+b
y=
(a+b)s
2ab

x
y
=
4ab
(a+b)(a+b)

當a=b時，
x
y
=1，所以同時到達．
當a≠b時，
∵a2-2ab+b2＞0，
∴a2+b2＞2ab，
∴a2+2ab+b2＞4ab，
∴
4ab
(a+b)(a+b)
＜1，
∴
x
y
＜1，甲先到達．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程；如果你選用其它的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．甲、乙兩人同時從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊，甲比乙每小時多走1千米，結果比乙早到半小時，問兩人每小時各走幾千米？
   速度（千米/時）  所用時間（時） 所走的路程（千米） 
  甲       15
 乙  x    15
（1）設乙每小時走x千米，根據題意，利用速度、時間、路程之間的關系填寫表格；（要求：填上適當的代數式．）
（2）列出方程（組），并求出問題的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

甲乙兩人同時從地出發(fā)沿同一路線去地．甲以一半時間用每小時a千米的速度行走，另一半時間用每小時b千米的速度行走；乙以一半路程用每小時a千米的速度行走，另一半路程用每小時b千米的速度行走．問甲與乙誰先到達地？（寫出解題過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

A，B兩地相距12公里，甲乙兩人同時從A地出發(fā)步行去B地，甲比乙每小時多走2公里，結果甲比乙早到1小時，甲．乙二人每小時各走多少公里？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

甲乙兩人同時從地出發(fā)沿同一路線去地．甲以一半時間用每小時a千米的速度行走，另一半時間用每小時b千米的速度行走；乙以一半路程用每小時a千米的速度行走，另一半路程用每小時b千米的速度行走．問甲與乙誰先到達地？（寫出解題過程）

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