【題目】如圖，等腰直角三角形ABC的頂點A，C在x軸上，∠ACB=90°，AC=BC=，反比例函數(shù)（）的圖象分別與AB，BC交于點D，E．連接DE，當△BDE∽△BCA時，點E的坐標為______________．

【答案】

【解析】試題分析：如圖，過點D作DF⊥BC于點F，∵∠BCA=90°，AC=BC=，反比例函數(shù)（）的圖象分別與AB，BC交于點D，E，∴∠BAC=∠ABC=45°，且可設(shè)E（，），D（，），∴C（a，0），B（a，），A（，0），∴易求直線AB的解析式是：．∵△BDE∽△BCA，∴△BDE也是等腰直角三角形，∴DF=EF，∴，即．又∵點D在直線AB上，∴=，即，解得，，∴點E的坐標是(，)．故答案為：(，)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板按如圖方法擺放在一起，連接AC，則tan∠DAC值為（ ）

A.1

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一塊含有45°的三角板ABC的頂點A放在⊙O上，且AC與⊙O相切于點A（如圖1），將△ABC從點A開始，繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜135°），旋轉(zhuǎn)后，AC、AB分別與⊙O交于點E，F(xiàn)，連接EF（如圖2）.已知AC=8，⊙O的半徑為4.

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②的長；③∠AFE的度數(shù)；④點O到EF的距離.其中不變的量是___________________（填序號）；

（2）當α＝________°時，BC與⊙O相切（直接寫出答案）；

（3）當BC與⊙O相切時，求△AEF的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當BC=6，cosC=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°
（1）tanA與sinA，cosA之間有什么關(guān)系？并說明理由．
（2）若

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【題目】如圖，直線AA1∥BB1∥CC1 ， 如果 ， AA1=2，CC1=6，那么線段BB1的長是 ．

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【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 0 既不是單項式也不是多項式

B. ﹣x2yz 是五次單項式，系數(shù)是﹣1

C. 3x2﹣3+5xy2 的常數(shù)項是 3

D. 多項式是整式

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【題目】把多項式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），則a，b的值分別是（ ）
A.a=2，b=3
B.a=﹣2，b=﹣3
C.a=﹣2，b=3
D.a=2，b=﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義運算ab=a（1﹣b），則（﹣3）5= ．

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