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如圖，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，請你寫一個能用全部已知條件才能推出的結論，并證明你的結論．

【答案】分析：已知∠OBC=∠OCB得到OB=OC，又知∠AOB=∠AOC和公共邊AO，則可以利用SAS判定△AOB≌△AOC，從而得到AB=AC．
解答：解：結論：AB=AC．
證明如下：
∵∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC．
又∵∠AOB=∠AOC，OA=OA，
∴△AOB≌△AOC．
∴AB=AC．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的理解及運用，常用的方法有AAS，SAS，SSS等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，請你寫一個能用全部已知條件才能推出的結論，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△OBC內接于圓，圓與直角坐標系的x、y軸交于B、A兩點，若∠BOC=45°精英家教網，∠OBC=75°，A點坐標為（0，2）．
求：（1）B點的坐標；
（2）BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鄂州）已知，如圖，△OBC中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=
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，將△OBC繞原點O逆時針旋轉60°再將其各邊擴大為原來的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，將△OB1C1繞原點O逆時針旋轉60°再將其各邊擴大為原來的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，…，如此繼續(xù)下去，得到△OB2012C2012，則m=
2
2
．點C2012的坐標是
（-22013，0）
（-22013，0）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△OBC是邊長為4的等邊三角形，點C在x軸正半軸上，AB⊥y軸于點A，OH⊥BC于點H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設動點P和Q運動的時間為t秒．
（1）求OH的長；
（2）設△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數關系式，并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少？
（3）當△OPQ與△OCH相似時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△OBC中，BC的垂直平分線DP交∠BOC的平分線于D，垂足為P．
（1）若∠BOC=60゜，求∠BDC的度數；
（2）若∠BOC=α，則∠BDC=
180°-α
180°-α
（直接寫出結果）．

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