【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論,①abc<0; ②2a+b=0;③b2﹣4ac<0;④a+b+c>0;⑤a﹣b+c<0.其中正確的結(jié)論有(填序號)
【答案】①②④⑤
【解析】解:∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵對稱軸x=1=﹣ ,
∴b>0,
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,
∴c>0,
∴abc<0,故①正確;
∵對稱軸x=1=﹣ ,
∴2a=﹣b,
∴2a+b=0,故②正確;
∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),
∴b2﹣4ac>0,故③錯誤;
根據(jù)圖象可知,當(dāng)x=1時,y=a+b+c>0,故④正確;
根據(jù)圖象知道當(dāng)x=﹣1時,y=a﹣b+c<0,故⑤正確;
所以答案是:①②④⑤.
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個圓柱體的側(cè)面展開圖為長方形ABCD,若AB=6.28cm,BC=18.84cm,則該圓柱體的體積是多少?(π取3.14,結(jié)果精確到十分位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)P,C是⊙O上一點(diǎn),連接PC交AB于點(diǎn)E,且∠ACP=60°,PA=PD.
(1)試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若 : =1:2,求AE:EB:BD的值(請你直接寫出結(jié)果);
(3)若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),已知AB=4,求CECP的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)),連接CC′,則∠CC′B′的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】假期的某一天,學(xué)生小華的作息時間統(tǒng)計如圖,統(tǒng)計圖提供了4條信息,其中不正確的信息是( )
A. 表示小華學(xué)習(xí)時間的扇形的圓心角是15°
B. 小華在一天中三分之一時間安排活動
C. 小華的學(xué)習(xí)時間再增加1小時就與做家務(wù)的時間相等
D. 小華的睡覺時間已超過9小時
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,3),且+(4a-b+11)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)在y軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)M,使△COM的面積等于△ABC面積的一半,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列圖形,尋找對頂角(不含平角).
(1)如圖①,圖中共有____對對頂角;
(2)如圖②,圖中共有____對對頂角;
(3)如圖③,圖中共有____對對頂角;
(4)研究(1)~(3)小題中直線條數(shù)與對頂角對數(shù)的關(guān)系,猜想:若有n條直線相交于一點(diǎn),則共可形成__________對對頂角;
(5)若有180條直線相交于一點(diǎn),則可形成________對對頂角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知有兩人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地,如圖反映的是這兩個人在行駛過程中時間和路程的關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)甲地與乙地相距多少千米?兩人分別用了幾個小時才到達(dá)乙地?誰先到達(dá)乙地?先到者早到多長時間?
(2)分別描述在這個過程中自行車和摩托車的行駛狀態(tài);
(3)求摩托車行駛的平均速度.
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