Question

已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，y=-4，若一次函數(shù)y=mx-2的圖象與反比例函數(shù)的圖象有交點，則m的取值范圍是

1. A.
   且m≠0
2. B.
   m＞
3. C.
   且m≠0
4. D.
   無法確定

Answer 1

A
分析：先將時，y=-4，代入反比例函數(shù)，求出解析式，再根據(jù)函數(shù)的圖象有交點，用一元二次方程根的判別式可解．
解答：當(dāng)時，y=-4，代入反比例函數(shù)，
則有k=3，
故反比例函數(shù)為y=．
由聯(lián)立方程組，
有mx-2=，即mx²-2x-3=0．
要使兩個函數(shù)的圖象有交點，須使方程mx²-2x-3=0有實數(shù)根．
∴△=2²+12m=4+12m≥0，且m≠0
解得，且m≠0．
故選A．
點評：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識點．先由點的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．