Question

某食品零售店為儀器廠(chǎng)代銷(xiāo)一種面包，未售出的面包可退回廠(chǎng)家，以統(tǒng)計(jì)銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣(mài)出160個(gè)．在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣(mài)出20個(gè)．考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角． 設(shè)這種面包的單價(jià)為x（角），零售店每天銷(xiāo)售這種面包所獲得的利潤(rùn)為y（角）．
（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣(mài)出的面包個(gè)數(shù)；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷(xiāo)售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

Answer 1

解：（1）每個(gè)面包的利潤(rùn)為（x﹣5）角 賣(mài)出的面包個(gè)數(shù)為（300﹣20x）（或[160﹣（x﹣7）×20]）
（2）y=（300﹣20x）（x﹣5）=﹣20x2+400x﹣1500
即y=﹣20x²+400x﹣1500
（3）y=﹣20x²+400x﹣1500=﹣20（x﹣10）2+500
∵當(dāng)x=10時(shí)，y的最大值為500．
∴當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為10角時(shí)，該零售店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為500角．