如圖，在等邊△ABC中，M、N分別是AB、AC的中點，D為MN上任意一點，BD、CD的延長線分別交AC、AB于點E、F，若，則S△ABC=    ．
【答案】分析：可過點D作DS∥BM，DT∥CN，由平行線的性質(zhì)可得，，進而再結(jié)合題中已知條件即可求解．
解答：解：過點D作DS∥BM，DT∥CN交BC于S、T，
易證MDSB、NDTC都是平行四邊形，
△DST是等邊三角形，DS=ST=DT，
由DS∥BM?，
∴，
由DT∥CN?，
∴，
∴，
∴3BC=3，BC=1，
∴S△ABC=．
故答案為：．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的計算問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　　）
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，延長BC到點E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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