小明學(xué)習(xí)非常認(rèn)真刻苦，一天他在自學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)：在△ABC中，如果AB=AC，P為BC上的任一動(dòng)點(diǎn)且不為BC的中點(diǎn)，利用老師講過勾股定理的知識(shí)，他很快求證出了AB2-AP2=BP•PC請(qǐng)你畫圖試試看，你也一定行！
如圖，AB=AC．過A作AF⊥BC于F．
在Rt△ABF中，AF2=AB2-BF2；
在Rt△APF中，AF2=AP2-FP2；
∴AB2-BF2=AP2-FP2；
即AB2=AP2+BF2-FP2=AP2+（BF+FP）（BF-FP）；
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴BF=FC；
∴BF-FP=CF-FP=PC；
∴AB2-AP2=BP•PC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，D是BC上一點(diǎn)，AD=DB，DE⊥AB，垂足為E，CD等于（　�。ヽm．
A．
25
4
B．
22
3
C．
7
4
D．
5
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，已知∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6．
求：四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m，長(zhǎng)13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要______元錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次作出四個(gè)直角三角形，且都有一邊長(zhǎng)為1，那么，此圖中最長(zhǎng)的線段的長(zhǎng)度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，試求△ABC周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD中，AB=1，AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷，若繩子的長(zhǎng)度為5.5米，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高為______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，一螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面爬到C1點(diǎn)處覓食，則螞蟻所行路程的最小值為（　　）
A．
14
B．3
2
C．2
5
D．
26

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