17．如圖，在四邊形ABCD中，AB=x-5，CD=11-x，AD=5，BC=x-3，對(duì)角線(xiàn)AC=4，AC⊥AB，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

分析 首先利用勾股定理可得（x-5）2+42=（x-3）2，再解可得x的值，然后可算出CD、AB、BC的長(zhǎng)，再根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．

解答 證明：∵AC⊥AD，
∴∠DAC=90°，
∴AD2+AC2=DC2，
∴（x-5）2+42=（x-3）2，
解得：x=8，
∴AB=3，CD=3，BC=5，
∵AD=5，
∴DC=AB，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的判定，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．0不是單項(xiàng)式B．x沒(méi)有系數(shù)C．x2+$\frac{1}{x}$是多項(xiàng)式D．-$\frac{3xy}{2}$是單項(xiàng)式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn≠0）圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①任何無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；
②數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)；
③絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0；
④（-4）2的算術(shù)平方根是-4；
⑤-|-a|表示負(fù)數(shù)；
⑥近似數(shù)7.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是：7.295≤a≤7.305．
A．1B．2C．3D．42

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知：如圖△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），C點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為C′，若設(shè)△ABC的面積為S1，△ACC′的面積為S2，則S1，S2的大小關(guān)系為（　�。�
A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分．
A．如圖1，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE=BD，連接AE，如果∠ADB=30°，則∠E=15度．
B．如圖，l1∥l2∥l3，AM=2，MB=3，CD=4.5，則ND=2.7，CN=1.8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限的點(diǎn)是（　�。�
A．（1，2）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，Rt△ABC的斜邊在x軸的正半軸上，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合．隨著頂點(diǎn)A由O點(diǎn)出發(fā)沿y軸的正半軸方向滑動(dòng)，點(diǎn)B也沿著x軸向點(diǎn)O滑動(dòng)，直到與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束．在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．
（1）AB中點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)$\frac{5}{2}$π．
（2）點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，將矩形ABCD分成15個(gè)大小相等的正方形，E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上，且是某個(gè)小正方形的頂點(diǎn)．若四邊形EFGH的面積為1，則矩形ABCD的面積為$\frac{5}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案