0是△ABC的內心，∠A=80°，則∠BOC的度數(shù)是（ ）
A．160°
B．130°
C．100°
D．40°
【答案】分析：由三角形內切定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，利用三角形內角和定理和角平分線定義可知關系式∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把對應數(shù)值代入即可求得∠BOC=130°．
解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-80°）=50°，
∴∠BOC=180°-50°=130°；
故選B．
點評：本題通過三角形內切圓，考查切線的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，點P是△ABC的內心，則∠PBC+∠PCA+∠PAB的度數(shù)為（　　）
A、150°B、120°C、90°D、60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，O是△ABC的內心，∠BOC=100°，則∠BAC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三角形角平分線交點或三角形內切圓的圓心都稱為三角形的內心．按此說法，四邊形的四個角平分線交于一點，我們也稱為“四邊形的內心”．
（1）試舉出一個有內心的四邊形．
（2）探究：對于任意四邊形ABCD，如果有內心，則四邊形的邊長具備何種條件？
（3）探究：腰長為2的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的內心，若沿圖中虛線剪開，O仍然是四邊形ABDE的內心，此時裁剪線有多少條？為什么？
（4）問題（3）中，O是四邊形ABDE內心，且四邊形ABDE是等腰梯形，求DE的長？
精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，I是△ABC的內心，∠A=40°，則∠CIB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，AB=10，點C是圓O上一動點（與A，B不重合），∠ACB的平分線交圓O于D．
（1）判斷△ABD的形狀，并證明你的結論；
（2）若I是△ABC的內心，當點C運動時，CI、DI中是否存在長度保持不變的線段？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由．

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