Question

等腰梯形的上、下底長分別為2、4，腰長為2，則它的面積為

3

3

．

Answer 1

分析：過A作AE⊥BC，根據已知可求得BE的長，再根據勾股定理求得AE的長，從而利用梯形的面積公式求解即可

解答：解：過A作AE⊥BC，
∵梯形ABCD是等腰梯形，AD=AB=2，BC=4，
∴BE=

BC-AD

2

=

4-2

2

=1，
在Rt△ABE中，
∵AB=2，BE=1，
∴AE=

AB2-BE2

=

22-12

=

3

，
∴S梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）•AE=

1

2

（2+4）×

3

=3

3

．
故答案為：3

3

．

點評：本題考查的是等腰梯形的性質，如果過上底的兩個頂點分別作下底的兩條高，可把等腰梯形分成矩形和兩個全等的直角三角形，因此可知等腰梯形是軸對稱圖形，而一般的梯形不具備這個性質．