如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍與∠C的3倍互補，求∠A和∠D的度數(shù)．

解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，
∴∠A=∠C，
∵∠A的2倍與∠C的3倍互補，
∴2∠A+3∠C=180°，
即5∠A=180°，
∴∠A=36°，
∵CD∥AB，
∴∠A+∠D=180°，
∴∠D=180°-36°=144°．
分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，推出∠A=∠C，得出5∠A=180°，求出∠A=36°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A+∠D=180°，求出即可．
點評：本題考查了平行線性質(zhì)和互補的定義的應用，主要考查學生的推理能力和計算能力．
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．

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