Question

給出4個(gè)整式：2，x+2，x-2，2x+1．
（1）從上面的4個(gè)整式中選擇2個(gè)整式，寫出一個(gè)分式；
（2）從上面的4個(gè)整式中選擇2個(gè)整式進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果為二次三項(xiàng)式．請(qǐng)你列出一個(gè)算式，并寫出運(yùn)算過程．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分式的定義即可寫出，答案不唯一；
（2）由于4個(gè)整式中2是常數(shù)，次數(shù)為0，另外三個(gè)都是含同一個(gè)字母x的一次二項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則，從這三個(gè)一次二項(xiàng)式中選擇兩個(gè)相乘（不能同時(shí)選擇x+2與x-2），即可得出一個(gè)二次三項(xiàng)式，答案不唯一．

解答：解：（1）從4個(gè)整式：2，x+2，x-2，2x+1中選擇2個(gè)整式，寫出的分式有：

2

x+2

，

2x+1

x-2

等，答案不唯一；

（2）從4個(gè)整式：2，x+2，x-2，2x+1中選擇2個(gè)整式進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果為二次三項(xiàng)式的有：
（x+2）（2x+1）=2x²+x+4x+2=2x²+5x+2，答案不唯一．

點(diǎn)評(píng)：本題是開放性試題，答案不唯一．主要考查了分式的定義及多項(xiàng)式的乘法法則．
分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子

A

B

叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．